Matematički zadatak #2

Danas ću vam pokazati kako da rješite jedan veoma zanimljiv zadatak.

Zadatak glasi:
Milan je svoj džeparac potrošio za 3 dana.Prvog dana je potrošio 5/8 cijele sume,drugog dana 3/8 ostatka,a trećeg dana 60KM više nego durgog dana.Koliki je džeparac Milan imao?
1. I=5/8x
    II=3/8×(x-5/8x)
    III=(3/8×(x-5/8x))+60
--------------------------------
    x=?
I+II+III=x
Prvo ćemo postaviti zadatak. Prvi dan ćemo označiti sa I,drugi dan sa II,a treći dan sa III.
Ukupnu sumu ćemo označiti sa x.
2. 5/8x+3/8×(x-5/8x)+(3/8×(x-5/8x))+60=x
    5/8x+3/8×x-3/8×5/8x+(3/8×x-3/8×5/8x)+60=x
U ovom koraku primjenjujemo distributivnost množenja prema oduzimanju(c×(a-b)=
c×a-c×b).
3. 5/8x+3/8x-15/64x+(3/8x-15/64x)+60=x
    8/8x-15/64x+(24/64x-15/64x)+60=x
    x-15/64x+9/64x+60=x
Ovde treba da iskoristimo da je 5/8+3/8=1 i da izračunamo sve u zagradi.
4. 64/64x-15/64x+9/64x+60=x
    49/64x+9/64x+60=x
    58/64x+60=x
U računanju x-15/64x,treba da razmišljamo ovako:x-15/64x=1x-15/64x=
=64/64x-15/64x=49/64x.
5. x-58/64x=60                                                                    
   64/64x-58/64x=60 
Ovde se događa mala ''inverzija'' jer x prelazi na lijevu stranu,a 60 prelazi na desnu stranu i zbog toga se mjenja znak(npr. 3+7=10;10-3=7).                                                 
6. 6/64x=60
     x=60:6/64
     x=60/1×64/6
     x=10/1×64/1
     x=640
Nakon što smo sveli na najjednostavniju jednačinu samo izračunamo x!   
Napomena: Zadatak je naizgled težak,međutim,bitno je da sve svedete na najjednostavniju jednačinu i da se na kraju ''oslonite'' na jedini kontretan podatak(u ovom slučaju 60KM).